Základní teplotní úlohou využívající metody konečných prvků je teplotní analýza v ustáleném stavu (steady-state). Ustálený stav je takový stav kdy se teplota nemění v čase. Pomocí této analýzy lze řešit například úlohu vedení tepla, na kterou se zaměříme v dnešním ukázkovém příkladu. Jedná se o jednoduchý bimetalový pásek složený ze dvou materiálů (ocel a měď). Na tomto příkladu si ukážeme jednoduchý teplotní výpočet v ustáleném stavu a následné přenesení teplotního pole do strukturální analýzy.

Teplotní úloha

Zadání teplotní úlohy vychází z naměřených teplot na koncích pásku. Na jednom konci pásku je teplota 30°C a na druhém konci je teplota 200°C. Pásek se skládá ze dvou navzájem pevně spojených kovů o rozměrech 20x4x200 mm. Celková tloušťka je tedy 8mm.

Definice sítě pro teplotní úlohu

bimetal-spojeni-siti

Prvním materiálem je ocel s tepelnou vodivostí 45 W/mmK a teplotní roztažností 1,38*10-5 1/K. Druhým materiálem je měď s tepelnou vodivostí 387 W/mmK a teplotní roztažností 1,17*10-5 1/K.

Spojení jednotlivých sítí je zajištěno pomocí podmínky spojení uzlů "uzel na uzel" na společných plochách. K tomuto spojení slouží funkce Mesh Mating Condition pro kterou zvolíme v Mesh Mating Type volbu Glue-Coincident. Pro naši úlohu využijeme automatického vyhledání společných ploch (Automatic Creation). Vyhledané společné plochy se zobrazí společně s informačním oknem po zmáčknutí ikony s lupou.

Následně vytvoříme dvě tažené sítě a přiřadíme jim materiál dle zadání (každá síť bude mít vlastní kolektor). Použité prvky jsou CHEXA(20).

Okrajové podmínky

teplotni-uloha-NX-NASTRAN-thermal

Pro výpočet teplotní úlohy máme na výběr několik řešičů (např. NX NASTRAN, NX Thermal/FLOW nebo ANSYS). V předmětu IC se budeme zabývat pouze řešičem NX NASTRAN, který umožňuje řešit dva typy teplotních úloh.

Prvním typem teplotní úlohy je úloha v ustáleném stavu (SOL 153 Steady State), která je nezávislá na čase a druhým typem je časově závislá úloha (SOL 159 Transient).

Pro náš případ zvolíme typ úlohy SOL 153, jejímž výstupem bude rozložení teplot v modelu bimetalového pásku. Pro tento typ úlohy bude nutné definovat teploty v jednotlivých místech modelu, které poslouží jako okrajové podmínky pro výpočet ustáleného stavu.

Pro definici těchto okrajových podmínek využijeme teplotní okrajovou podmínku (Thermal Constraints). Tato podmínka definuje pro teplotní úlohu konstantní teplotu na vybraných plochách. Pro teplotní úlohu má tato podmínka podobný význam jako odebrání stupňů volnosti pro úlohu lineární statiky.

Na plochách prvního konce nosníku definujeme teplotu 30°C a na plochách druhého konce definujeme teplotu 200°C.

bimetal-okrajova-podminka-T30
bimetal-okrajova-podminka-T200

Výsledky teplotní analýzy

Z teplotní analýzy získáme rozložení teplot v modelu, které budeme přenášet do úlohy lineární statiky. Dalším výsledkem je například teplotní gradient.

bimetal-rozlozeni-teplot
bimetal-teplotni-gradient

Strukturální analýza - deformace

Pro zjištění deformace vlivem působení tepla využijeme úlohy lineární statiky SOL 101. Úlohu budeme řešit jako vetknutý nosník. Vetknutí bude na straně, kde je teplota 30°C.

import-teplotni-pole

Import teplotního pole

Odlišností oproti klasické úloze je import rozložení teplot z teplotní úlohy, který se provádí ve vlastnostech kroku řešení (Solution Step). Tuto nabídku vyvoláme kliknutím pravým tlačítkem na Subcase a výběrem volby Edit.

V záložce Temperature Pre-Load zvolíme typ úlohy, kterou jsme použily pro teplotní výpočet (v našem případě NASTRAN Temperatures) a v políčku NASTRAN Pre-Load Result File vložíme cestu k souboru s výsledky. V případě řešení úlohy v NX Nastran Thermal má soubor s výsledky příponu op2. Po zadání souboru jsou do výpočtu lineární statiky načteny hodnoty teplot v jednotlivých uzlech.

pozn.: Od verze NX10 se teplotní pole importuje novým postupem.

Výsledky deformační analýzy

Pro spuštění úlohy nemusíme zadávat žádné další zatížení. Vlivem různých teplotních roztažností dojde k deformaci nosníku. Z výsledků je patrné prodloužení a prohnutí nosníku.

Velikost prohnutí nosníku (deformace ve směru Z) je 0,19 mm a velikost prodloužení (deformace ve směru Y) je 0,27 mm.

bimetal-deformace-Z
bimetal-deformace-Y

 
joomla vector social icons