Modální analýza je jednou z nejčastěji používaných numerických analýz pro posouzení dynamického chování konstrukce. Hlavní výhodou modální analýzy je její rychlost a jednoduchost. Nevyžaduje totiž žádné složité nastavení ani nutnost zadávat velké množství konstant. Výstupem této analýzy jsou hodnoty vlastních frekvencí a k nim příslušející vlastní tvary (módy). Pokud se hodnoty vlastních frekvencí shodují s budící frekvencí začne těleso rezonovat.

Modální analýzu lze řešit bez definice okrajových podmínek jako analýzu volného tělesa nebo s definicí okrajových podmínek jako analýzu tělesa upevněného.

Modální analýza volného tělesa

Modalni-analyza-volne-frekvence

Pro výpočet modální analýzy volného tělesa není potřeba v souboru *.sim zadávat žádné okrajové podmínky ani zatížení. Jedinou podmínkou pro úspěšné dokončení výpočtu je správná definice materiálu, která musí pro izotropní materiál obsahovat minimálně dvě materiálové konstanty (např. modul pružnosti a Poissonovo číslo) a hustotu materiálu.

Jako příklad řeším modální analýzu kruhové tyče o průměru 63 mm a délce 2000 mm, která může představovat například kuličkový šroub. Tomuto tělesu je přiřazen materiál z knihovny NX, který reprezentuje fyzikální vlastnosti oceli. Při výběru typu analýzy (Solution Type) volíme SOL 103 Real Eigenvalues. Pro první výpočet je pouze zvolena metoda výpočtu (Eigenvalue Method > Lanczos) pro kterou jsou ponechány základní parametry nastavení.

Nulové vlastní frekvence

Z výpisu vlastních frekvencí v postprocesoru je patrné, že se u volného tělesa vyskytují vlastní frekvence s téměř nulovou hodnotou, jejichž počet odpovídá počtu stupňů volnosti tělesa (volné těleso => 6 stupňů volnosti => 6 nulových vlastních frekvencí).

Zobrazení nulových vlastních frekvencí můžeme eliminovat nastavením parametrů pro Lanczos Data v záložce Case Control.

Modalni-analyza-nastaveni-01
Modalni-analyza-nastaveni-02

Důležité parametry nalezneme v záložce Frequency Options. Lze zde omezit rozsah hledaných frekvencí (Frequency Range) zadáním spodního limitu (Lower Limit) a horního limitu (Upper Limit) a zvolit počet hledaných vlastních tvarů.

Pro řešený příklad volného tělesa je nastavením spodního limitu na 1 Hz eliminováno zobrazení prvních šesti vlastních frekvencí. Horní limit je ponechán prázdný a počet zobrazovaných vlastních tvarů je ponechán na čísle 10 (výchozí hodnota).

Výsledky modální analýzy volného tělesa

Hodnoty vlastních frekvencí se vzhledem k symetrii tělesa vyskytují vždy zdvojeně. První vlastní frekvence nabývá hodnoty 72 Hz stejně jako druhá vlastní frekvence. Třetí a čtvrtá vlastní vlastní frekvence je 197 Hz, atd.

Modalni-analyza-volna-mod-1
Modalni-analyza-volna-mod-3
Modalni-analyza-volna-mod-5
Modalni-analyza-volna-mod-7

Využití modální analýzy volného tělesa

Modální analýza volného tělesa je v praxi využívána například pro hodnocení vlivu konstrukčních úprav na tuhost konstrukce. Vyšší hodnoty vlastních frekvencí znamenají lepší rozmístění hmoty a ve většině případů i zvýšení tuhosti konstrukce. Velmi důležitá je však správná interpretace výsledků.

Modální analýza upevněného tělesa

Modální analýza upevněného tělesa vyžaduje definici okrajových podmínek, které se definují stejně jako u strukturální analýzy. v první variantě je zvolena podmínka vetknutí, která je umístěna na čelní plochu válcového tělesa. Ve druhé variantě je pak stejná podmínka aplikována na obě strany (oboustranně vetknutý nosník).

Výsledky modální analýzy vetknutého nosníku

Pří vetnutí nosíku na jedné straně se hodnoty prvních dvou vlastních frekvencí změní na 11 Hz pro první vlastní frekvenci a na 71 Hz pro druhou vlastní frekvence.

Modalni-analyza-vetknuti-mod-1
Modalni-analyza-vetknuti-mod-3

Výsledky modální analýzy oboustranně vetknutého nosníku

Při oboustranném vetknutí nosníku stoupne hodnota první vlastní frekvence na 72 Hz a hodnota druhé vlastní frekvence na 197 Hz.

Modalni-analyza-2-vetknuti-mod-1
Modalni-analyza-2-vetknuti-mod-3

Využití modální analýzy upevněného tělesa

Modální analýza upevněného tělesa se v praxi využívá k nalezení vlastních frekvencí, které by se mohli nacházet v pásmu budících frekvencí systému a způsobit tak rezonanci. Hodnotu těchto vlastních frekvencí lze pak měnit pomocí konstrukčních úprav a opětovného řešení modální analýzy.


 
joomla vector social icons